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已知
p
:
x
>1,或
,
q
:
,则
p
是
q
的什么条件.
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解:∵
p
:
x
>1,或
x
<-
.∴
p
:-
≤
x
≤1.?
∵
q
:
,∴
x
2
+4
x
-5>0,?
∴
x
>1,或
x
<-5.∴
q
:-5≤
x
≤1.?
∴
p
是
q
的充分非必要条件.
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下列命题中,其中假命题为
①③
①③
(填上序号即可)
①“若x、y全为0,则xy=0”的否命题;
②已知P?x+y≠4,Q?x≠1或y≠3,则P是Q成立的充分不必要条件;
③“已知a、b表示直线,M表示平面,α⊥M,若b∥M,则b⊥a”的逆命题;
④若命题p的否命题是r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆否命题t的否命题.
已知P={x|-3<x<-2,或x>1},M={x|x
2
+ax+b≤0},且P∪M={x|x>-3},P∩M={x|1<x≤3},则a=
-1
-1
;b=
-6
-6
.
下列命题正确的是( )
A.已知p:
1
x+1
>0,则-p:
1
x+1
≤0
B.存在实数x∈R,使sinx+cosx=
π
2
成立
C.命题p:对任意的x∈R,x
2
+x+1>0,则-p:对任意的x∈R,x
2
+x+1≤0
D.若p或q为假命题,则p,q均为假命题
下列命题正确的是
(2)(4)
(2)(4)
(1)已知p:
1
x+1
>0,则¬p:
1
x+1
≤0
(2)不存在实数x∈R,使sinx+cosx=
π
2
成立
(3)命题p:对任意的x∈R,x
2
+x+1>0,则¬p:对任意的x∈R,x
2
+x+1≤0
(4)若p或q为假命题,则p,q均为假命题.
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