题目内容

14．设全集U=R，集合M={x|0＜x≤1}，N={x|x≤0}，则M∩（∁UN）=（　　）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x＜1}

分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：∵N={x|x≤0}，
∴∁UN={x|x＞0}，
则M∩（∁UN）={x|0＜x≤1}，
故选：B

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案
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4．将边长为2的等边△PAB沿x轴正方向滚动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）的有下列说法：
①f（x）的值域为[0，2]；
②f（x）是周期函数；
③f（4.1）＜f（π）＜f（2014）；
④${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=$\frac{9π}{2}$．
其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
5．设$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\overrightarrow{b}$在x轴上的投影为1，则$\overrightarrow{b}$=（1，-1）或（1，-$\frac{31}{17}$）．
2．已知全集U=R，集合A={x|${\frac{x-1}{x+3}$≤0}，集合B={x|y=$\sqrt{3-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$，x∈R}，则A∩（CUB）为（　　）
A．{x|-3＜x≤-1}B．{x|-3≤x＜-1}C．{x|-3≤x≤-1}D．{x|-3＜x＜-1}
9．对于定义在区间M上的函数f（x），若满足对?x1，x2∈M且x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）为区间M上的“非减函数”，若f（x）为区间[0，1]上的“非减函数”，且f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1；又当x∈[$\frac{3}{4}$，1]时，f（x）≤2x-1恒成立．有下列命题：①?x∈[0，1]，f（x）≥0；②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2时，f（x1）≠f（x2）；③f（$\frac{1}{7}$）+f（$\frac{5}{11}$）+f（$\frac{7}{13}$）+f（$\frac{6}{7}$）=2；④当x∈[$\frac{3}{4}$，1]时，f（f（x））≤f（x）．
其中正确命题有（　　）
A．②③B．①②③C．①②④D．①③④
19．已知不等式xy≤ax2+2y2，若对任意x∈[1，2]及y∈[2，3]，该不等式恒成立，则实数a的范围是（　　）
A．-$\frac{35}{9}$≤a≤-1B．-3≤a≤-1C．a≥-1D．a≥-3
6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{5}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$$+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求f（x）的解析式与最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A为锐角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（x）恰好在[0，$\frac{π}{2}$]上取得最大值，求角B的值以及△ABC的面积S．
3．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且a2=b2+c2+bc，a=$\sqrt{3}$，S为△ABC的面积，则S+$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{3}$D．3
4．已知复数f（n）=in（n∈N*），则集合{z|z=f（n）}中元素的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．无数

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