题目内容
（本小题14分）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？
解：设甲乙两种薄钢板各用
张，用料总面积为
，则目标函数为
， ………………………2分
约束条件为 ：
………………………5分
作出约束条件的可行域如图：
作直线
：
，平移，观察知，当经过点
时，取到最小值。……10分
解方程组
，得点坐标为
………………………12分
所以
㎡ ………………………13分
答：甲种钢板用3张，乙种钢板用5张，能够使总的用料面积最小。 ……14分
张，用料总面积为，则目标函数为， ………………………2分约束条件为 ：
………………………5分作出约束条件的可行域如图：
作直线
：，平移，观察知，当经过点时，取到最小值。……10分解方程组
，得点坐标为 ………………………12分所以
㎡ ………………………13分答：甲种钢板用3张，乙种钢板用5张，能够使总的用料面积最小。 ……14分
略
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若
，
，则
的最小值为（ ▲ ）
满足
，则
的最大值为 
满足约束条件
，则
的最大值是( ) 
，且
，则
的最小值等于
，
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
满足
，求下列各式的最小值，
（2）
，（
为常数）表示的平面区域的面积是
，那么
、
满足条件
，则
的最小值是 .