题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．
设出DC的长度是x，在直角三角形CDE中根据∠DEC=30°，
∴CE=
CD=
x，
在直角三角形BCE中∠CBE=30°，
∴BC=
CE=3x，
在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3x，
∴AE=AC-CE=6，
∴3x-
x=6，
x=
=3+
．
即DC的长度是3+
∴CE=
| 3 |
| 3 |
在直角三角形BCE中∠CBE=30°，
∴BC=
| 3 |
在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3x，
∴AE=AC-CE=6，
∴3x-
| 3 |
x=
| 6 | ||
3-
|
| 3 |
即DC的长度是3+
| 3 |
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如图，
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