题目内容
设f(n)=1+
+
+…+
，则f（2k）变形到f（2k+1）需增添项数为（ ）
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
分析：根据f(n)=1+
+
+…+
，可得f（2k）变形到f（2k+1）需增添项数为2k+1-2k=2k，故可得结论．
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
解答：解：∵f(n)=1+
+
+…+
∴f(2k)=1+
+
+…+
，f(2k+1)=1+
+
+…+
+
+…
∴f（2k）变形到f（2k+1）需增添项数为2k+1-2k=2k
故选B．
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
∴f(2k)=1+
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+1 |
∴f（2k）变形到f（2k+1）需增添项数为2k+1-2k=2k
故选B．
点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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