题目内容

求圆心在上，且过点的圆的标准方程.


解析:

方法一  设点C为圆心，∵点C在直线上，

∴可设点C的坐标为.

又∵该圆经过、两点，∴.

∴，解得.

∴圆心坐标为，半径.

故所求圆的标准方程为

练习册系列答案
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已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围．
已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．
（1）求圆C的方程；
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（1）求圆M的方程；
（2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：x2+y2=1引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得
PQPR
为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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