题目内容
若变量x，y满足约束条件
，且z=kx+y（k＞0）的最大值为14，则k=（ ）A．1
B．2
C．23
D．
【答案】分析：确定可行域，确定三直线的交点，根据目标函数的几何意义，即可得到结论．
解答：
解：联立方程组
，可得
；
，可得
；
，可得
∵z=kx+y（k＞0）中的z的几何意义是直线y=-kx+z（k＞0）的纵截距
∴当且仅当在点（4，6）处取得最大值
∴4k+6=14
∴k=2
故选B．
点评：本题考查线性规划知识的运用，考查目标函数的最优解，确定目标函数的几何意义是关键．
解答：
解：联立方程组
，可得
；
，可得
；
，可得
∵z=kx+y（k＞0）中的z的几何意义是直线y=-kx+z（k＞0）的纵截距
∴当且仅当在点（4，6）处取得最大值
∴4k+6=14
∴k=2
故选B．
点评：本题考查线性规划知识的运用，考查目标函数的最优解，确定目标函数的几何意义是关键．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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