题目内容

已知sin（ $数学公式$ ）= $数学公式$ ，且α为第二象限角，则tan（α+π）=________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且α为第二象限角，我们根据诱导公式可以求出cosα，进而再由同角三角函数关系公式，即可求出sinα，tanα，进而得到答案．
解答：∵sin（ $\text{[math]}$ ）=-cosα= $\text{[math]}$ ，
∴cosα=- $\text{[math]}$ ，
又∵α为第二象限角
∴sinα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则tanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴tan（α+π）=tanα= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是诱导公式的应用，及同角三角函数关系公式的应用，其中熟练掌握三角函数公式是解答本题的关键．