题目内容
为培养高中生综合实践能力和团队合作意识，某市教育部门主办了全市高中生综合实践知识与技能竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的团队按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，共选拔出甲、乙等六个优秀团队参加决赛.
（Ⅰ）求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的团队数记为
，求的分布列和数学期望.
(1)
； （2）分布列略，
.
【解析】
试题分析：(1)古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2)当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；求随机变量的分布列的主要步骤：一是明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；二是求每一个随机变量取值的概率，三是列成表格；（3）求出分布列后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确；（4)求解离散随机变量分布列和方差，首先要理解问题的关键，其次要准确无误的找出随机变量的所有可能值，计算出相对应的概率，写成随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算.
试题解析：【解析】
（Ⅰ）设“甲不在第一位、乙不在第六位”为事件
，
则
所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率为．
（Ⅱ）随机变量
的可能取值为
， 
,
，
随机变量
的分布列为：
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因为 
，
所以随机变量
的数学期望为．
考点：利用古典概型求随机事件的概率以及随机变量的分布列和期望.
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
，sin(
)=－
sin
则cos 
=________．
的零点所在区间是 
B．
C．
D．（1，2）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
在
上的最小值为_____________________.某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量
（单位：度）与气温
（单位：
）之间的关系，随机统计了某
天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
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(单位：
(单位：度)
由表中数据得线性回归方程：
.当气温为
时，预测用电量约为
A.
B．
C.
D.
则在这段时间内吊灯能照明的概率是（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
等于