函数y=x2与y=2x有3个交点(x1,y1)..其中-1＜x1＜0.试画出用二分法求出x1的近似值的解法的程序框图. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数y=x²与y=2^x有3个交点(x₁,y₁)、(2,4)、(4,16)，其中-1＜x₁＜0，试画出用二分法求出x₁的近似值（误差不超过0.001）的解法的程序框图.

思路解析：首先要把二分法的有关知识搞清楚.注意把问题转化，明确函数的零点就是其对应方程的根，问题可转化为求方程x²-2^x=0在（－1，0）上的根，即求f(x)=x²-2^x在(-1,0)上的零点，结合二分法知识可先把解题的过程简单写出来，找出重复执行的部分，用循环结构来实现即可.

解：程序框图如下图所示：

练习册系列答案

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下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
①函数y=

与y=(

)2是同一函数；
②若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③函数f(x)=

1-x2

是奇函数；
④函数y=

1-x

在x∈（-∞，0）上是增函数；
⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

在下面给出的四组函数中，仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有（　　）
（1）y=x²与y=x²-2x；
（2）y=log₂x与y=3+2log₄x；
（3）y=2^x与y=3•2^x+1；
（4）y=sinx+cosx与y=

下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
①函数y=

与y=（(

)2是同一函数；
②若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③集合M={（x，y）|2x-y=3}，N={（x，y）|x+y=0}，那么集合M∩N={1，-1}；
④方程x²+4x+4=0的解集中含有一个元素；
⑤Φ?A．

（2011•晋中三模）若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）²；
③f(x，y)=

x-y

； ④f（x，y）=x²+y²．
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是

①④

．

（Ⅰ）．在图1中画出函数y=|x²-2x|的图象，并指出它的单调区间．

（Ⅱ）．设x是任意的一个实数，y表示对x进行四舍五入后的结果，其实质是取与x最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
（1）在图2中画出这个函数y=round（x）在区间[-5，5]内的函数图象；
（2）判断函数y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并说明理由．

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