题目内容

设，，且与的夹角为60°，则=    ．
【答案】分析：根据数量积公式，结合题中数据算出•=3，再由数量积的性质算出的值，即可求出的大小．
解答：解：∵，，且与的夹角为60°，
∴•=
因此，==9-2×3+4=7
∴=
故答案为：
点评：本题给出向量、的模与夹角，求的大小．着重考查了平面向量的数量积及其运算性质、向量的模求法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，α∈(0，π)，β∈（π，2π），
a
与
c
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
6
；
（1）用α，β表示cosθ1，cosθ2；
（2）求sin
α-β
4
的值．
设
a
=(cos(θ-
π
6
) ，sin(θ-
π
6
)) ，
b
=(2cos(θ+
π
6
)，2sin(θ+
π
6
))．
（1）若向量(2t
b
+7
a
)与向量(
b
+t
a
)的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
（2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t
b
+
m
t
a
(m为常数，且m＞0）的模的最小值．

(1)已知，，是三条直线，且∥，与的夹角为，那么与夹角为______；

(2)如下图，是长方体的一条棱，这个长方体中与垂直的棱共______条；

(3)如果，是异面直线，直线与，都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有_______个；

(4)若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是______；

(5)已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是______；

(6)设直线，分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线，则与的位置关系是______．

（08年重庆一中一模理）（本小题满分12分，其中⑴小问6分，⑵小问6分）过点作倾斜角为的直线，交抛物线：于两点，且成等比数列。⑴求的方程；⑵过点的直线与曲线交于两点。设，与的夹角为，求证：。

（本小题满分12分）

设的面积S满足3≤S≤3且·=6，与的夹角为，

（1）求的取值范围；（2）求的最大值.

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