Question

直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   a=1
4. D.
   a=-1

Answer 1

C
分析：直线平行（不重合）有两种情况：先判断直线有无斜率，有斜率时则斜率相等且不过相同点，无斜率时在x轴上的截距不相等．
解答：直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合），易知ax+y=a+1有斜率，斜率k=-a，直线x+ay=2a+2的斜率为；
所以-a=；所以a=±1，当a=-1时直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1重合，所以a=1
故选C
点评：平行的充要条件有斜率和无斜率两种情况，不可漏掉无斜率情况；当然还可用系数之比来解．