题目内容
直线x-ay+
=0（a＞0且a≠1）与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
| 2a |
分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，利用基本不等式及不等式的性质变形后，得到d小于r，可得直线与圆相交．
解答：解：由圆x2+y2=1的圆心坐标为（0，0），半径r=1，
∵a＞0且a≠1，∴a2+1＞2a，
∴圆心到直线x-ay+
=0的距离d=
＜
=1=r，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选A
∵a＞0且a≠1，∴a2+1＞2a，
∴圆心到直线x-ay+
| 2a |
| ||
|
| ||
|
则直线与圆的位置关系是相交．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，基本不等式，以及点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系可以用d与r的大小来判断：当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交．
练习册系列答案
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直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（ ）
A、a=
| ||
B、a=-
| ||
| C、a=1 | ||
| D、a=-1 |
