题目内容

已知数列{a_n}，满足a_n+1= $数学公式$ ，若a₁= $数学公式$ ，则a₂₀₁₂=

A.
$数学公式$
B.
2
C.
-1
D.
1

B
分析：根据数列{a_n}的递推公式，可以逐项求解．根据前几项的值，观察总结规律，从而可求．
解答：∵a₁= $\text{[math]}$ ，a_ⁿ⁺¹= $\text{[math]}$
∴a_²= $\text{[math]}$ =2
a_³= $\text{[math]}$ =-1
a_⁴= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
数列是以3为周期的周期数列，2012=3×670+2
∴a_²⁰¹²=a₂=2
故选B
点评：本题考查数列的递推公式，数列的周期性．在递推过程中注意项的变化，发现数列{a_n}各项的值重复出现这一规律是关键．