题目内容

把正整数按上小下大，左小右大的原则排成三角形数表示(每一行比上一行多一个数)，如下图所示：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a42＝8．

(1)若aij＝2007，求i，j的值；

(2)记三角形数表从上往下数第n行各数之和为bn，令，若数列{cn}的前n项和为Tn，求的值．

答案：
解析：

　　解：①∵

　　又∵，∴　　　　　3分

　　又∵∴　　6分

　　②　9分

　　当时

　　∴

　　　　　　　　　　12分

　　∴　　　　　　　　　　　　　　13分


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精英家教网把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．则a63，54为
 
．
精英家教网把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
第一行有1个正整数，第二行有2个正整数，…，第i行共有2i-1个正整数，设aij（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数（如a32=5，a44=11）．
（Ⅰ）求数表中第6行第5个数a65；
（Ⅱ）若aij=300，求i，j的值；
（Ⅲ）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求An．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
设（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，数表中第i行共有2i-1个正整数．
（1）若aij=2013，求i、j的值；
（2）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），试比较An与n2+n的大小，并说明理由．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．则a63，60为
2013
2013
．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2009，则i，j的值分别为
63
63
，
56
56
．

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