题目内容

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．则a63，60为
2013
2013
．
分析：第一行有一个数，第二行有两个数…，第n行有n个数，这样每一行的数字个数组成一个等差数列，写出等差数列的前项和，求出第62行的最后一个数字，加60即可得到结果．
解答：解：由题意可知，第一行有一个数，第二行有两个数，第三行有三个数，…，第62行有62个数，
则第62行的最后一个数字为
(1+62)×62
2
=1953．
∴第63行的第60个数为1953+60=2013．
∴a63，60为2013．
故答案为：2013．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，关键是对题意的理解，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
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．
精英家教网把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
第一行有1个正整数，第二行有2个正整数，…，第i行共有2i-1个正整数，设aij（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数（如a32=5，a44=11）．
（Ⅰ）求数表中第6行第5个数a65；
（Ⅱ）若aij=300，求i，j的值；
（Ⅲ）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求An．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
设（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，数表中第i行共有2i-1个正整数．
（1）若aij=2013，求i、j的值；
（2）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），试比较An与n2+n的大小，并说明理由．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2009，则i，j的值分别为
63
63
，
56
56
．

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