Question

下列命题正确的有    ．
①若-＜α＜β＜，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则在一、三象限．③若sinθ=，，则m∈（3，9．）④=，=，则θ在三象限．

Answer 1

【答案】分析：①直接利用不等式的性质化简，即可判定正误；
②根据半角的取值范围，判定是正确的．
③利用三角函数的基本关系，化简求出m的值，判定它的正误．
④确定的范围，然后确定θ的范围．
解答：解：∵若-＜α＜β＜，则α-β范围为（-π，0）∴①错
②根据半角的取值范围，判定是正确的．
③∵若sinθ=，，则m∈（3，9）
又由sin²θ+cos²θ=1得m=0或m=8
∴m=8
故③错，
④根据的范围，判定θ的范围，=，=，即，所以，④不正确．
故答案为：②
点评：本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．