Question

某车队2000年初以98万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需支出各种费用12万元，从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元，该车投入营运后每年的票款收入为50万元，设营运n年该车的盈利额为y元，

（1）写出y关于n的函数关系式；

（2）从哪一年开始，该汽车开始获利；

（3）若盈利额达最大值时，以20万元的价格处理掉该车，此时共获利多少万元？

Answer 1

解：（1）y=50n-98-［12n+·4］

=-2n²+40n-98(n∈N^*).

（2）令y＞0，即n²-20n+49＜010-＜n＜10+3≤n≤17，

∴从2002年开始，该汽车开始获利.

（3）y=-2(n-10)²+102，即n=10时，y_max=102，

∴此时共获利102+20=122(万元).