题目内容
对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
=10.5x+a，则a的值为________．
1.5
分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．
解答：∵
=54
∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程=10.5x+a
∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5
故答案为：1.5．
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．
解答：∵
=54∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程
=10.5x+a∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5
故答案为：1.5．
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
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