Question

已知数列{a_n}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（　　）

• A．3ⁿ-1
• B．3（3ⁿ-1）
• C．

  1

  4

  (9n-1)
• D．

  3

  4

  (9n-1)

Answer 1

分析：由已知可知，数列{a_n}是以2为首项以3为公比的等比数列，从而可得由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项，以9为公比的等比数列，代入求等比数列的求和公式即可求解

解答：解：∵an=2×3n-1，
则数列{a_n}是以2为首项以3为公比的等比数列
由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项，以9为公比的等比数列
前n项的和为S_n

6(1-9n)

1-9

=

3(9n-1)

4

故选D

点评：本题主要考查了等比数列的性质及求和公式的简单应用，解题的关键是确定新数列是等比数列