Question

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，求A∩B，（?_UA）∪B，A∩（?_UB）．

Answer 1

解：如图所示，

∵A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，
∴?_UA={x|x≤-2，或3≤x≤4}，?_UB={x|x＜-3，或2＜x≤4}．
故A∩B={x|-2＜x≤2}，（?_UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩（?_UB）={x|2＜x＜3}．
分析：全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，求出C_UA，C_UB，由此能求出A∩B，（?_UA）∪B，A∩（?_UB）．画数轴是最直观的方法．
点评：本题属于以不等式为依托，求集合的交集补集的基础题，也是高考常会考的题型．