题目内容

若χ∈（0，2π），则函数y=
sinx
+
-tanx
的定义域是（　　）
A、{χ|0＜χ＜π}
B、{χ|
π
2
＜χ＜π}
C、{χ|
3π
2
＜χ＜2π}
D、{χ|
π
2
＜χ≤π}
分析：根据题意可得
sinx≥0
-tanx≥0
，结合已知x∈（0，2π）解三角不等式可求函数的定义域．
解答：解：由题意可得
sinx≥0
-tanx≥0

∵χ∈（0，2π）
即
0≤x≤π
π
2
＜x≤π，或
3π
2
＜x≤2π


函数的定义域是{x|
π
2
＜x≤π}
故选D
点评：本题本题属于以函数的定义为平台，考查了三角不等式的解法，可以利用三角函数线，也可用三角函数的图象．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．
如图，过点（0，a3）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C．
（1）若a=1，求矩形ABCD面积；
（2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面积的最大值．
已知圆C：x2+(y-
1
4
)2=
1
16
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（II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求
AD
•
AE
的最小值．
（1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率
（2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率．

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