题目内容

20．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，则S15=（　　）
A．60B．70C．90D．40

分析 由等比数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10成等比数列，代入数据解关于S15的方程可得．

解答 解：由等比数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10成等比数列，
∴（S10-S5）2=S5（S15-S10），即（30-10）2=10（S15-30），
解得S15=70，
故选：B．

点评 本题考查等比数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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10．安排甲、乙、丙、丁、戊5名歌手的演出顺序．
（1）要求歌手甲不第一个出场，有多少种不同的排法？
（2）要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？
11．将下列函数按照奇偶性分类
①f（x）=x2，x∈（-1，1]；
②f（x）=$\frac{1}{x-1}$；
③f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$
④f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
⑤f（x）=$\frac{{|x}^{3}+x|}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$；
⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$；
⑦f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$
（1）是奇函数但不是偶函数的有⑦；
（2）是偶函数但不是奇函数的有⑤；
（3）既不是奇函数也不是偶函数的有①②③⑥；
（4）既是奇函数又是偶函数的有④．（填相应函数的序号）
8．已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R }，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）与B中元素（4，-5）对应，则此元素为（　　）
A．（5，-1）或（-1，5）B．（1，5）或（5，1）C．（-1，-20）或（-20，-1）D．（-1，-20）
15．若方程$\frac{{x}^{2}}{2-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示椭圆，试求m的取值范围，若此方程表示双曲线呢？
5．（Ⅰ）如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F1 （-$\sqrt{5}$，0）和F2 （$\sqrt{5}$，0），P在双曲线上，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0且△F1PF2的面积为1，求此双曲线的方程．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ f（{x+2}）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥3\\ x＜3\end{array}$，则f（log23）的值为12．
9．设△ABC的内角A、B、C的边长分别为a、b、c，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c．则tanAcotB的值是（　　）
A．2B．4C．6D．以上都不对
10．设命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；命题q：向量$\overrightarrow{m}$=（-2，1）与$\overrightarrow{n}$=（a，-1）（a∈R）的夹角θ为钝角，如果p∧q为真命题，求a的取值范围．

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