题目内容
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线( )A.有且仅有一条 B.有且仅有两条
C.有无穷多条 D.不存在
解析:当斜率不存在时,x1+x2=2,不合题意.
∵焦点F(1,0),设直线y=k(x-1),与y2=4x联立,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.
∴x1+x2=
=5,解之,得k=±
.故有两条.
答案:B
练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|