Question

设在N件产品中有M件次品，现进行n次(n≤ N)有放回地抽样检查，问共抽得k件次品(k≤M)的概率是

 

Answer 1

答案：
解析：

解：因抽取是有放回的，所以每抽一件产品,取得次品的概率都是P=，取得正品的概率都是q＝1－P＝1－．于是有放回地任取n次，即任取n件产品是n次独立重复试验，抽得k件次品的概率为 Pn(k)=C()k(1－)n－k  (k=0,1,…，n)． 点评：本题是独立重复试验的概率在计件抽样检验中的应用．上述结果是有放回抽取得次品件数的概率计算公式，它是计件抽样检验中的一个重要公式． 另一个重要公式是无放回抽取中取得次品的概率计算公式：P=．