题目内容
已知f（x）满足f（x+1）=-f（1-x），且当x＞1时，f（x）=|lg（x-1）|，则f（x）图象为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：若f（x）满足f（x+1）=-f（1-x），则f（x）的图象关于点（1，0）中心对称，再结合对数函数的性质不难解决问题．
解答：∵f（x）满足f（x+1）=-f（1-x），
∴f（x）的图象关于点（1，0）中心对称，
故可排除A、B
又∵当x＞1时，f（x）=|lg（x-1）|≥0，
故可排除C
故选D
点评：若f（x）满足f（x+a）=-f（a-x），则f（x）的图象关于点（a，0）中心对称，
若f（x）满足f（x+a）=f（a-x），则f（x）的图象关于直线x=a对称．
分析：若f（x）满足f（x+1）=-f（1-x），则f（x）的图象关于点（1，0）中心对称，再结合对数函数的性质不难解决问题．
解答：∵f（x）满足f（x+1）=-f（1-x），
∴f（x）的图象关于点（1，0）中心对称，
故可排除A、B
又∵当x＞1时，f（x）=|lg（x-1）|≥0，
故可排除C
故选D
点评：若f（x）满足f（x+a）=-f（a-x），则f（x）的图象关于点（a，0）中心对称，
若f（x）满足f（x+a）=f（a-x），则f（x）的图象关于直线x=a对称．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．