题目内容

函数y=-（x-3）|x|的递增区间是（　　）
分析：讨论去掉绝对值，然后作出函数的图象，由图象得到函数的递增区间．
解答：解：x≥0时，y=-（x-3）×x
当x＜0时，y=-（x-3）×（-x）=（x-3）×x
∴y=
-x(x-3)        x≥0
x(x-3)          x＜0

作出函数的图象如右图：

根据函数图象得函数的递增区间为(0，
3
2
)
故选C
点评：本题主要考查了函数单调区间的求法、函数图象的作法，渗透了数形结合的思想．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
A、函数y=sin（2x+
π
3
）在区间(-
π
3
，
π
6
)内单调递增
B、函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
C、函数y=cos（x+
π
3
）的图象是关于点（
π
6
，0）成中心对称的图形
D、函数y=tan（x+
π
3
）的图象是关于直线x=
π
6
成轴对称的图形
函数y=loga（x-3）+2的图象恒过定点（　　）
函数y=loga（x-3）+1（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为
（4，1）
（4，1）
．
定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），当1≤s≤4时，则t2+s2-2s的取值范围为（　　）
给定下列四个命题：
①sinx≠
1
2
是x≠
π
6
的充分不必要条件
②若命题“p∨q”为真，则命题“p∧q”为真
③若函数y=ax3+2x2+x-3（a∈R）在R上是增函数，则 a≥
4
3

④若a＜b，则am2＜bm2 其中真命题是
 
（填上所有正确命题的序号）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网