题目内容

△ABC内, AD是角A的平分线, A(0,4), B(-3,0), D(, -), 则AC边方程是

[　　]

A. 3x - 4y - 16 ＝ 0　　B. 3x + 4y + 16 ＝ 0

C. 3x + 4y - 16 ＝ 0　　D. 3x - 4y + 16 ＝ 0

答案：C
解析：

解: 如图, 设过A(0,4)的直线方程为 y ＝ kx + 4

解 k + 7 ＝ ±(1 - 7k) 

因为 A(0,4),B(-3,0)

所以 AC方程为y ＝ - x + 4,  3x + 4y - 16 ＝ 0


练习册系列答案
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在△ABC中
（Ⅰ）若点M在边BC上，且
BM
=t
MC
，求证：
AM
=
1
1+t
AB
+
t
1+t
AC
；
（Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足
AP
=x
AB
+y
AC
(x，y∈R)，求x，y的值．
（2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．
（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A-A1M-N的余弦值．
（2013•南通一模）选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，F是
BC
的中点．求证：
（1）AB•AC=AE•AD；
（2）∠FAE=∠FAD．
如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．

△ABC内，AD是角A的平分线，，则AC边所在的直线方程是

[    ]

A．3x-4y-16=0　　　B．3x+4y+16=0

C．3x+4y-16=0　　　D．3x-4y+16=0

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