Question

在△ABC中，三顶点的坐标分别为A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)，D点分的比为1∶3，E在边BC上，且△BDE的面积是△ABC面积的一半，求E点的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　巧用定比分点求解． 　　解答　　∵＝，∴||＝||． 　　又S△BDE＝S△ABC，S△BDE＝||||·sin∠ABC，S△ABC＝||·||·sin∠ABC， 　　∴＝，∴＝．∴＝＝(＋)，∴＝2，即E分的比为2． 　　∴xE＝＝2，yE＝＝－2，∴E(2，－2)． 　　评析　　平面几何的相关性质、线段的比值合理地转化为线段的定比分点是解题的关键．