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设m,n是不同的直线,
是不同的平面,下列命题中正确的是
A.若m//
B.若m//
C.若m//
D.若m//
试题答案
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C
试题分析:根据题意,由于A.对于若m//
,当m在平面
内不成立,可能斜交 ,错误;对于B.若m//
,同上错误,对于C.若m//
,符合面面垂直的判定定理,成立,对于D.若m//
,不一定可能相交,错误,故答案为C.
点评:主要是考查了空间中点线面的位置关系的运用,属于基础题。
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如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;
(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;
如图,在四棱柱
中,侧棱
底面
,
(Ⅰ)求证:
平面
(Ⅱ)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值
(Ⅲ)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为
,写出
的解析式。(直接写出答案,不必说明理由)
在如图所示的几何体中,
是边长为2的正三角形,
平面ABC,平面
平面ABC,BD=CD,且
.
(1)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;
(2)若二面角A—DE—B为60°.求AE的长。
如图,四棱锥
中,底面
为正方形,
,
平面
,
为棱
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
(3)求点
到平面
的距离.
三棱锥
,底面
为边长为
的正三角形,平面
平面
,
,
为
上一点,
,
为底面三角形中心.
(Ⅰ)求证
∥面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)设
为
中点,求二面角
的余弦值.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列正确的个数为:( )
①若
,则
; ②若
,则
;
③若
,则
或
;④若
,则
A.1
B.2
C.3
D.4
如图所示,在棱长为2的正方体
内(含正方体表面)任取一点
,则
的概率
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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