Question

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格，
（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
P(A)=，P(B)=，
答：甲、乙两人考试合格的概率分别为和；
（Ⅱ）因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为
，
∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为，
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为。