题目内容
14．已知实数x、y满足x2+y2+2x=0，求y2-3x的最大值及最小值．分析 化二元为一元，利用配方法，即可求y2-3x的最大值及最小值．
解答 解：∵x2+y2+2x=0，
∴y2=-x2-2x≥0，
∴-2≤x≤0，
y2-3x=-x2-5x=-（x+2.5）2+6.25，
∴x=-2时，y2-3x的最大值为6，x=0时，最小值为0．
点评 本题考查求y2-3x的最大值及最小值，考查配方法的运用，要注意x的范围．
练习册系列答案
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4．不等式|x|$＜\frac{2}{3}$的解集为（ ）
| A． | ∅ | B． | （-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞） | C． | （-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | D． | R |
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x-5}，x＞6}\\{（4-\frac{a}{2}）x+4，x≤6}\end{array}\right.$是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （7，8） | C． | [7，8） | D． | （4，8） |
9．函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{lg（x-1）}$的定义域为（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | [1，2）∪（2，+∞） | D． | （1，2）U（2，+∞） |