题目内容

双曲线 $数学公式$ ，点M在双曲线上，△F₁MF₂的面积为 $数学公式$ ， $数学公式$ 等于

A.
2
B.
-2
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

A
分析：由△F₁MF₂的面积s= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 可求h即点M的综坐标，代入可求M的横坐标，最后利用向量的数量积的坐标表示即可求解
解答：设M（x，y）， $\text{[math]}$ ，F₂（ $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$
∵△F₁MF₂的面积s= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，则|y_M|= $\text{[math]}$ ，代入到双曲线方程中可得 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ，-y）=x²+y²-5=2
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的性质的简单应用，向量的数量积的坐标表示的应用

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