题目内容
设a=lg e,b=(lg e)2,c=lg
,则( )
| A.a>b>c | B.a>c>b |
| C.c>a>b | D.c>b>a |
B
∵1<e<3,则1<
<e<e2<10.
∴0<lg e<1.则lg
=
lg e<lg e,
即c<a.又0<lg e<1,
∴(lg e)2<lg e,即b<a.同时c-b=
lg e-(lg e)2=
lg e(1-2 lg e)=
lg e·lg
>0.
∴c>b.故应选B.
∴0<lg e<1.则lg
即c<a.又0<lg e<1,
∴(lg e)2<lg e,即b<a.同时c-b=
∴c>b.故应选B.
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