Question

已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形，则空间四边形ABCD的外接球的体积为（　　）

• A．

  125

  6

  π
• B．

  125

  4

  π
• C．

  125

  3

  π
• D．

  125

  12

  π

Answer 1

分析：先确定球心的位置，然后求出球的半径，再解出外接球的体积

解答：解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
所以球心为对角线AC的中点，且其半径为AC长度的一半

5

2

，
则V_球=

4

3

π×（

5

2

）³=

125π

6

．
故选 A

点评：本题考查球的内接多面体，球的体积，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．