题目内容
已知矩形ABCD中,A(-4,4)、D(5,7),中心E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求
的取值范围.
解：由题意设E（1，y0）（y0＞0），由AC中点与BD中点均为E知B（-3，2y0-7）、C（6，2y0-4），∵|AC|=|BD|， ∴（-4-6）2+［4-（2y0-4）］2=［-3-5］2+［7-（2y0-7）］2.∴y0=4. ∴B（-3，1），C（6，4）. 设P（x，y），原点为O，∴kOP=
.依题意kOP≥kOC或kOP≤kOB，又kOB=-
，kOC=
，∴
≥
或
≤-
.当P是BC与y轴的交点时，
不存在.
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