题目内容

平面内有9条直线，没有3条交于一点，且其中只有4条互相平等，另5条中没有任何两条平行，这些直线可构成________个三角形．

答案：50
练习册系列答案
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设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，则f（4）=
 
，当n＞4时f（n）=
 
（用n表示）
设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，f（n）=（　　）
（1）设平面内有n条直线（n≥3）其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=
5
5
，当n＞4时，f（n）=
(n-2)(n+1)
2
(n-2)(n+1)
2
（用n表示）．
（2）如图：若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则三角形面积之比
S△OM1N1
S△OM2 N2
=
OM1
OM2
=
ON1
ON2
，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1P2，点Q1Q2和点R1R2，则
VO-P1Q1R1
VO-P2Q2R2 
=
OP1•OQ1•OR1
OP2•OQ2•OR2
OP1•OQ1•OR1
OP2•OQ2•OR2
．
设平面内有n条直线（n≥3，n∈N*），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=
5
5
；当n≥3时，f（n）=
(n-2)(n+1)
2
(n-2)(n+1)
2
．（用含n的数学表达式表示）

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