[题目]已知过点的直线与直线垂直. (1) 若.且点在函数的图象上.求直线的一般式方程,(2)若点在直线上.判断直线是否经过定点?若是.求出该定点的坐标,若不是.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知过点的直线与直线垂直.

（1）若，且点在函数的图象上，求直线的一般式方程；

（2）若点在直线上，判断直线是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

【答案】（1）；（2）过定点，理由见解析

【解析】

（1）根据点在函数的图象上，求出点的坐标，再利用直线与直线垂直求出直线的斜率，由点斜式方程即可求出直线的一般式方程；

（2）根据点在直线上，找到之间的关系，消元转化为，则有，即可解出定点坐标．

（1）点在函数的图象上，，即点

由，得，即直线的斜率为，

又直线与直线垂直，则直线的斜率满足：，即，

所以直线的方程为，一般式方程为：．

（2）点在直线上，所以，即，

代入中，整理得，

由，解得，

故直线必经过定点，其坐标为.

练习册系列答案

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某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

性别	选考方案确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	选考方案确定的有8人	8	8	4	2	1	1
男生	选考方案待确定的有6人	4	3	0	1	0	0
女生	选考方案确定的有10人	8	9	6	3	3	1
女生	选考方案待确定的有6人	5	4	1	0	0	1

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该市高中生压岁钱收入可以认为服从正态分布，用样本平均数（每组数据取区间的中点值）作为的估计值.

（1）求样本平均数；

（2）求；

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参考数据：若，则，.

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