命题“若x=1.则x2+x-2=0 否命题是命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

命题“若x=1，则x²+x-2=0”否命题是

命题（用“真”或“假”填写）．

分析：利用四种命题之间的关系进行判断即可．

解答：解：命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题是：
“若x≠1，则x²+x-2≠0”，
∵当x=-2时，x²+x-2=0，
∴否命题是假命题．
故答案为：假．

点评：本题考查了原命题与否命题的相互关系及其真假的判定，是基础题．

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有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤-1，则方程x²-2bx+b²+b=0有实根”的逆否命题；
④“若A∪B=B，则A?B”的逆否命题．
其中真命题是（　　）

命题：“若－1＜x＜1，则x²＜1”的逆否命题是

若x≥1或x≤－1，则x²≥1

若x²＜1，则－1＜x＜1

若x²＞1，则x＞1或x＜－1

若x²≥1，则x≥1或x≤－1

命题：“若－1＜x＜1，则x²＜1”的逆否命题是

若x≥1或x≤－1，则x²≥1

若x²＜1，则－1＜x＜1

若x²＞1，则x＞1或x＜－1

若x²≥1，则x≥1或x≤－1

有下列命题：

①若·＝0，则一定有⊥；

②将函数y＝cos2x的图像向右平移个单位，得到函数y＝sin(2x－)的图像；

③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2＜x＜2”；

④方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是D²＋E²－4F≥0；

⑤对于命题p：x∈R．使得x²＋x＋＜0，则p：x∈R，均有x²＋x＋1≥0．

其中假命题的序号是________

试题分类