Question

函数y=-

5

2

sin（4x+

2π

3

）的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是（　　）

• A．（

  π

  12

  ，0）
• B．（-

  π

  12

  ，0）
• C．（-

  π

  6

  ，0）
• D．（

  π

  6

  ，0）

Answer 1

分析：由4x+

2π

3

=kπ（k∈Z）可求得x=

kπ

4

-

π

6

，对k赋值分析即可．

解答：解：由4x+

2π

3

=kπ（k∈Z）得x=

kπ

4

-

π

6

，
当k=0时，得点A（-

π

6

，0），
当k=1时，得点（

π

12

，0），
显然

π

12

＜

π

6

，
∴函数y=-

5

2

sin（4x+

2π

3

）的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是（

π

12

，0）．
故选A．

点评：本题考查正弦函数的图象，着重考查正弦函数的对称中心，考查分析、运算能力，属于中档题．