Question

已知sin(α-)=,cos2α=,求sinα及tan(α+).

Answer 1

解：由题设条件，应用两角差的正弦公式得

=sin(α-)=(sinα-cosα),

即sinα-cosα=.①

由题设条件，应用二倍角余弦公式得

=cos2α=cos²α-sin²α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)=(cosα+sinα),

故cosα+sinα=.②

由①式和②式得sinα=,cosα=.

因此，tanα=.由两角和的正切公式

tan(α+)=.