Question

双曲线=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设出点P坐标（x，y），由PF₁⊥PF₂得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值，即得点P到x轴的距离．
解答：设点P（x，y），
由双曲线=1可知F₁（-5，0）、F₂（5，0），
∵PF₁⊥PF_2，
∴•=-1，
∴x²+y²=25，
代入双曲线方程，
∴-=1，
∴y²=，
∴|y|=，
∴P到x轴的距离是 ．
故选B．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查双曲线方程的运用，属于基础题．