Question

圆心在y轴上，且与直线y=x相切于点（1，1）的圆的方程为______．

Answer 1

设圆心为（0，b），半径为r，则圆的方程为x²+（y-b）²=r²，
依题意有

b-1 0-1 =-1 r2=(b-1)2+(0-1)2

，
解得

b=2 r2=2

，
所以圆的方程为x²+（y-2）²=2．
故答案为：x²+（y-2）²=2