题目内容
已知f（x2）的定义域为[-2，2]，f（2x）+f（x+3）的定义域为
[0，1]
[0，1]
．分析：通过f（x2）的定义域为[-2，2]，求出f（x）的定义域，进而求出2x和x+3的范围，最后得出答案．
解答：解：∵f（x2）的定义域为[-2，2]
∴0≤x2≤4，
∴f（x）的定义域为[0，4]
∴对于函数f（2x），则有0≤2x≤4
∴0≤x≤2．
∴对于函数f（x+3），则有0≤x+3≤4
∴-3≤x≤1．
∴f（2x）+f（x+3）的定义域为[0，1]
故答案为[0，1]．
∴0≤x2≤4，
∴f（x）的定义域为[0，4]
∴对于函数f（2x），则有0≤2x≤4
∴0≤x≤2．
∴对于函数f（x+3），则有0≤x+3≤4
∴-3≤x≤1．
∴f（2x）+f（x+3）的定义域为[0，1]
故答案为[0，1]．
点评：本题主要考查了函数自变量的取值范围构造重要不等式，求出函数的定义域．不等式法是重要的解题工具，它的应用非常广泛，是数学解题的方法之一．
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