题目内容
（2013•江苏）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为
（-5，0）∪（5，﹢∞）
（-5，0）∪（5，﹢∞）
．分析：作出x大于0时，f（x）的图象，根据f（x）为定义在R上的奇函数，利用奇函数的图象关于原点对称作出x小于0的图象，所求不等式即为函数y=f（x）图象在y=x上方，利用图形即可求出解集．
解答：
解：作出f（x）=x2-4x（x＞0）的图象，如图所示，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴利用奇函数图象关于原点对称作出x＜0的图象，
不等式f（x）＞x表示函数y=f（x）图象在y=x上方，
∵f（x）图象与y=x图象交于P（5，5），Q（-5，-5），
则由图象可得不等式f（x）＞x的解集为（-5，0）∪（5，+∞）．
故答案为：（-5，0）∪（5，+∞）
解：作出f（x）=x2-4x（x＞0）的图象，如图所示，∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴利用奇函数图象关于原点对称作出x＜0的图象，
不等式f（x）＞x表示函数y=f（x）图象在y=x上方，
∵f（x）图象与y=x图象交于P（5，5），Q（-5，-5），
则由图象可得不等式f（x）＞x的解集为（-5，0）∪（5，+∞）．
故答案为：（-5，0）∪（5，+∞）
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．
练习册系列答案
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