Question

（2012•泸州模拟）一个等差数列的第6项是5，第3项与第8项的和也是5，则这个等差数列的前9项的和为

0

．

Answer 1

分析：可设该等差数列为{a_n}，由a₆=5，a₃+a₈=5，由等差数列的性质可知a₅=0，利用等差数列的性质可得这个等差数列的前9项的和．

解答：解：设该等差数列为{a_n}，
∵a₆=5，a₃+a₈=5，由等差数列的性质可知a₃+a₈=a₅+a₆，
∴a₅=0，
∴这个等差数列的前9项的和S₉=9a₅=0，
故答案为：0．

点评：本题考查等差数列的性质，掌握等差数列中“下标之和相等的两项的和相等”这一性质是解题的关键，属于基础题．