题目内容
正方体
中，E、G分别是BC、
的中点，如图所示．求证：EG∥平面
．
答案：略
解析：
解析：
|
证明：取 BD的中点F，连结EF、 ．
∵ E为BC的中点，∴ EF为△BCD的中位线，则EF∥DC，且 ．
∵ G为 的中点，∴ ，且 ，
∴  ，且 ，
∴四边形  为平行四边形．
∴  ，而 平面 ， 平面，
∴ EG∥平面 ． |
练习册系列答案
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（2013•奉贤区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，G分别为棱DD1和CC1的中点．
中，E、F分别为棱
和
中点，G为棱
上任意一点，则直线 AE与直线FG所成的角为 （ ） 
B.
C.
D.
中，E、F分别为棱
和
中点，G为棱
上任意一点，则直线 AE与直线FG所成的角为 （ ） 
B.
C.
D.
中,若E、G分别为
、
的中点,F是正方形
的中心,则空间四边形BGEF在正方体的六个面内射影的面积的最大值为 。