Question

下列四组函数中表示相等函数的是（　　）

• A．f（x）=

  x2

  与g（x）=x
• B．f（x）=

  x+1

  ?

  x-1

  与g（x）=

  x2-1

• C．f（x）=lnx²与g（x）=2lnx
• D．f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1）与g（x）=

  3	x3

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：A．函数f（x）=

x2

=|x|，对应法则和g（x）不一致，所以A不是相等函数．
B．要使函数f（x）有意义，则

x+1≥0 x-1≥0

，解得x≥1，要使函数g（x）有意义，则x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1，即两个函数的定义域不相同，所以B不是相等函数．
C．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，函数g（x）的定义域为{x|x＞0}，两个函数的定义域不相同，所以C不是相等函数．
D．函数f（x）=x，g（x）=x，两个函数的定义域和对应法则完全相同，所以D是相等函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．