题目内容
函数
，若f（x）=0有四个不同的实根，则m的取值范围是（ ）A．
B．
C．（-1，1）
D．
【答案】分析：若f（x）=0有四个不同的实根，可转化成y=m与y=
（sinx+cosx）-
|sinx-cosx|，在x∈[0，2π]上有四个交点，去掉绝对值，画出图象，观察图形即可求出m的范围．
解答：
解：可转化成y=m与y=
（sinx+cosx）-
|sinx-cosx|，
在x∈[0，2π]上有四个交点
当sinx≥cosx时，即x
此时y=cosx
当sinx＜cosx时，此时y=sinx
结合图象可知，m∈
故选B
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及正余弦函数的图象和去绝对值的方法，属于基础题．
（sinx+cosx）-|sinx-cosx|，在x∈[0，2π]上有四个交点，去掉绝对值，画出图象，观察图形即可求出m的范围．解答：
解：可转化成y=m与y=（sinx+cosx）-|sinx-cosx|，在x∈[0，2π]上有四个交点
当sinx≥cosx时，即x
此时y=cosx当sinx＜cosx时，此时y=sinx
结合图象可知，m∈
故选B
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及正余弦函数的图象和去绝对值的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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