Question

7．求与直线3x-4y-10=0平行且距离为3的直线方程．

Answer 1

分析 根据题意，设要求直线的方程为3x-4y+c=0，由直线间的距离公式可得d=$\frac{|c-（-10）|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$，解可得c的值，代入3x-4y+c=0中即可得答案．

解答 解：根据题意，设要求直线的方程为3x-4y+c=0，
则有d=$\frac{|c-（-10）|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{|c+10|}{5}$=3，
解可得c=5或-25；
即要求直线的方程为3x-4y+5=0或要求直线的方程为3x-4y-25=0．

点评 本题考查平行线间的距离计算，关键是正确设出要求直线的方程．